摘 要：在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中，高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中運(yùn)用十分基礎(chǔ)和廣泛，是掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)規(guī)律和剖析現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的基本工具。而積分學(xué)作為定積分和不定積分的總稱，它是解決許多實(shí)際問(wèn)題的重要工具，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，而且內(nèi)容非常的豐富。本文從積分學(xué)的基本思想談起，然后就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用進(jìn)行分析，最后就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義進(jìn)行說(shuō)明。
關(guān)鍵詞：積分學(xué)；經(jīng)濟(jì)分析；研究
前言：積分學(xué)作為高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)知識(shí)，也是學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)學(xué)的必備知識(shí)，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的運(yùn)用增強(qiáng)了經(jīng)濟(jì)學(xué)的嚴(yán)密性和科學(xué)性，將經(jīng)濟(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)方法對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，因此，非常有必要將數(shù)學(xué)中的積分學(xué)知識(shí)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)分析中。
一、積分學(xué)的基本思想
積分學(xué)的最基本的概念是關(guān)于一元函數(shù)的定積分與不定積分。蘊(yùn)含在定積分概念中的基本思想是通過(guò)有限逼近無(wú)限。因此極限方法就成為建立積分學(xué)嚴(yán)格理論的基本方法?，F(xiàn)在我們來(lái)舉一個(gè)求一個(gè)運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)過(guò)路程的例子。
設(shè)速度函數(shù)V（t）已知，求運(yùn)動(dòng)物體所經(jīng)過(guò)的路程也是上述兩大步驟：
?。?）“局部求近似”：非均勻量近似于均勻量只有在微小局部才能成立。因此要處理這一非勻速變化的整體量，首先必須劃分時(shí)間區(qū)間為若干小時(shí)間區(qū)間，再在各小時(shí)間區(qū)間上以“勻”代“不勻”，因此，這一思想可以通過(guò)如下兩步來(lái)實(shí)現(xiàn)：
二、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用剖析
利用積分學(xué)來(lái)研究和分析經(jīng)濟(jì)變量的變化問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的一個(gè)重要研究方法。下面就以積分學(xué)在解決最優(yōu)化問(wèn)題、資金流量的現(xiàn)值問(wèn)題、消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余問(wèn)題以及求解原經(jīng)濟(jì)函數(shù)等問(wèn)題的求解就積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用進(jìn)行剖析。
（一）最優(yōu)化問(wèn)題
所以當(dāng)生產(chǎn)量為200個(gè)時(shí)，利潤(rùn)最大，其中最大利潤(rùn)為L(zhǎng)(200)=39000（元）。
在這里應(yīng)用了定積分知識(shí)計(jì)算出了利潤(rùn)的最大值，但并不是意味著多增加產(chǎn)量就必定增加利潤(rùn)，只有合理安排生產(chǎn)量，才能取得最大的利潤(rùn)，這是企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理者所必須明確的。
（二）資金流量的現(xiàn)值問(wèn)題
如果某項(xiàng)投資的收益分若干期（通常是以一年為周期），那么每期期末的收益會(huì)有所不同。這種每期期末的收益就稱為“資金流量”（或“收益流量”）。假設(shè)各期的收益流量分別
（三）消費(fèi)者剩余與生產(chǎn)者剩余問(wèn)題
在經(jīng)濟(jì)管理中，一般而言，商品的價(jià)格越高，對(duì)商品的需求量相對(duì)就越小，相反，商品價(jià)格越低，需求就越大，顯然需求函數(shù)Q=f(P)是價(jià)格P的單調(diào)遞減函數(shù)。同時(shí)商品價(jià)格越高，供給就越多，相反，商品價(jià)格越低，商品供給就越少，可見(jiàn)供給函數(shù)Q= g(P)是價(jià)格P的單調(diào)遞增函數(shù)。
它是曲邊三角形的面積。
如果生產(chǎn)者以均衡價(jià)格P*出售某商品,而沒(méi)有以他們本來(lái)計(jì)劃的以較低的售價(jià)出售該商品, 由此所獲得的額外收入,稱它為生產(chǎn)者剩余。
同理分析可知:P*Q*是生產(chǎn)者實(shí)際出售商品的收入總額,是生產(chǎn)者按原計(jì)劃以較低價(jià)格售出商品所獲得的收入總額, 故生產(chǎn)者剩余為
它是曲邊三角形的面積。
（四）求解原經(jīng)濟(jì)函數(shù)的問(wèn)題
由于不定積分是由邊際函數(shù)來(lái)求原函數(shù)，而定積分是用來(lái)求和式的極限。因此，在經(jīng)濟(jì)的管理中，由邊際函數(shù)求原函數(shù)，或求一個(gè)變上限的定積分，一般都采用不定積分來(lái)解決。如果求原函數(shù)在某個(gè)范圍的改變量，則采用定積分來(lái)求解。
三、積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義
筆者總結(jié)認(rèn)為，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用意義主要體現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：
第一、對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理者而言，非常有必要將積分學(xué)作為分析工具，利用定積分知識(shí)對(duì)其各個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)節(jié)進(jìn)行定量分析。這樣不僅可以給企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理者提供新的思路和視角，同時(shí)分析的數(shù)據(jù)結(jié)果可以作為企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理者制定企業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略的重要參考。因此，作為一個(gè)合格的企業(yè)經(jīng)營(yíng)管理者，應(yīng)該掌握相應(yīng)的積分學(xué)分析方法，從而為科學(xué)的制定企業(yè)經(jīng)營(yíng)決策方案提供可靠的理論支撐。
第二、在經(jīng)濟(jì)日益發(fā)達(dá)的今天，高等數(shù)學(xué)積分學(xué)的地位也與日俱增，隨著養(yǎng)老金、貸款、企業(yè)分配、醫(yī)療保險(xiǎn)、市場(chǎng)需求等一系列金融問(wèn)題越來(lái)越多地進(jìn)入人們的日常生活，而利用積分學(xué)的知識(shí)可以很好的幫助我們?nèi)ソ鉀Q各種相關(guān)復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，顯而易見(jiàn)，積分學(xué)將在我們的日常經(jīng)濟(jì)生活中發(fā)揮著日益重要的作用。
四、結(jié)語(yǔ)
積分學(xué)不僅推動(dòng)了化學(xué)、物理學(xué)、生物學(xué)以及工程學(xué)等自然科學(xué)的進(jìn)步，在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中也得到了廣泛的應(yīng)用，而且其應(yīng)用有效的促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的發(fā)展?？傊?，積分學(xué)作為一門(mén)歷史悠久而又不斷發(fā)展進(jìn)步的科學(xué)理論，其在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用將越來(lái)越重要。相信，隨著數(shù)學(xué)的不斷進(jìn)步，積分學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用必定會(huì)呈現(xiàn)前所未有的發(fā)展態(tài)勢(shì)。
